Matematická kouzla
Nezařazeno > Matematická kouzla
191.) Letěly dvě skupiny letadel. V první skupině letělo jedno před dvěma, jiné mezi dvěma a další za dvěma. Ve druhé skupině letěla tři před třemi, jedno mezi dvěma, jedno mezi pěti, jedno za třemi, jedno za dvěma dvě za čtyřm a dvě za jedním. Kolik bylo v obou skupinách dohromady?
190.) Výtvarník, který upravoval ledovou plochu pro krasobruslařské vystoupení, upravil jednu polovinu ledové plochy jako vzorkový koberec se 64 květy a druhou polovinu jako parketovou podlahu se 64 černými a bílími poli. Krasobruslařku upoutaly květy ledového koberce a umínila si, že bez přerušení, ovšem s obraty na některých místech, přejede všech 64 květů. Přitom pojede jen po přímkách, a to tak, aby poslení přímá dráha vedla tam odkud vyjela. (Na obr. je to označeno černým bodem). Když se to její partner dozvěděl,nechtěl za ní zůstat pozadu a dal si ještě složitější úlohu: dostat se po bílých polích parketu z levého horního čtverce do protilehlého pravého dolního rohu tak, aby přejel všechna bílá pole a jednotlivými vrcholy každého pole přejel jen jednou. Nakreslete dráhy obou krasobruslařů.
13.) V maturitních ročnících na gymnáziu se rozhodli propagovat významná povolání. pozvali zástupce z vysoké školy hutní, hornické a dopravní, aby si pohovořili se skupinou studentů, kteří mají o toto povolání zájem. Nikdo se nehlásil na více než jednu školu. Když zástupce hutní školy odcházel z besedy, řekl:
"Přihlásili se všichni, kromě tří."
Za chvíli přišel zástupce hornické školy a řekl:
"Všichni kromě tří chtějí jít k nám studvat."
Totéž prohlásil i zástupce dopravní školy.
Vaším ůkolem je zjistit, koli studentů se zúčastnilo besedy.
11.) Máme 3 nádoby. První má obsah 8 litrů a je po okraj naplněná vodou. Druhá má obsah 5 litrů, třetí 3 litry. Druhá a třetí nádoba je prázdná. Vhodným přeléváním vody máme dosáhnout toho, aby i v první i v druhé nádobě byly čtyři litry vody.Jak to uděláme bez odměrky?
10.) Pastýř pásl ovce. Pocestný, který šel kolem, se ho zeptal, kolik má ovcí. Pastýř odpověděl: "je jich méně než 500. Kdybych je postavil do dvojřadu, čtyřřadu, pětiřadu a šestiřadu, zůstala by mi vždy jedna ovce. Jestliže je postavím do sedmiřadu,bude jich přesně." Z tohoto údaje měl pocestný zjistit, kolik měl pastýř ovcí.
9.) Letadlo letělo nejdříve 100 km směrem na jih, potom 100 km přímo na východ a nakonec 100 km na sever. Pilot přistál na témže místě, odkud vzlétl.Na kterém místě zeměkoule startoval? Usmějete se a řeknete: Stará povídka.Ze severního pólu. Správně. Ale nyní vám úlohu ještě doplním. Najděte ještě jiné místo na zeměkouli, odkud pilot dosáhne téhož výsledku.
Zdroje:
NEUVEDEN: Zábavná matematika. [cit. 4.4.2005 ]. Praha , 2004. Dostupné na Internetu: http://www.tady.cz/zabavna.matematika/