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  <title>MATH.cz &#8730; sbírka úloh z matematiky | matematika | sbírka úloh | gymnázium</title>
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  <meta name="author" content="All: Daniel Hosek; mee.dobris.net" />
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<div id="content">

<div id="sidebar">
<div>
 <h1>Menu</h1>
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&#169; <a href="http://www.gymkc.cz">Gymnázium Karla Čapka Dobříš</a>,<br />
webscript &amp; design <a href="mailto:mee[zavinac]math[tecka]cz">Daniel Hošek</a><br /> 2005 - 2012<br />
Role: ; stránka: ; MySQL dotazů: 1.
 <a href="/print.php?page=seznamuloh&amp;a=tm&amp;id=67">Vytisknout</a>.</div>

</div> <!-- sidebar --> 

<div id="main">
<div id="text">
<h1>Exponenciální  a logaritmické rovnice a nerovnice</h1>
<div class="adresa"><a href="/tematc/2.html">Rovnice, nerovnice a jejich soustavy</a> > Exponenciální  a logaritmické rovnice a nerovnice<div class="temasub">Podtémata: <a href="/podtema/9.html">Exponenciální rovnice a nerovnice</a> <a href="/podtema/10.html">Logaritmické rovnice a nerovnice</a> </div>
</div>
<div class="menu"> | 23 úloh | </div><div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1261.html">1261.) </a></strong>Řešte nerovnici v R:
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 </mrow>
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 </msub>
 <mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2264;</mo><mn>3</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1260.html">1260.) </a></strong>Řešte nerovnici v R:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
  <msup>
  <mn>2</mn>
  <mrow>
   <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
   </msup>
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  </mrow>
  </msup>
  <mo>&#x2265;</mo><msup>
  <mn>4</mn>
  <mrow>
   <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
  </msup>
  
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1259.html">1259.) </a></strong>Řešte nerovnici v R:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <msub>
 <mrow>
 <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
 </mrow>
 <mn>2</mn>
 </msub>
 <mo stretchy="false">(</mo><msup>
 <mi>x</mi>
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 </msup>
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 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1258.html">1258.) </a></strong>Řešte nerovnici v R:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <msup>
 <mrow>
  <mn>10</mn>
 </mrow>
 <mrow>
  <msup>
  <mi>x</mi>
  <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi>
 </mrow>
 </msup>
 <mo>&#x2264;</mo><msup>
 <mrow>
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 </mrow>
 <mn>6</mn>
 </msup>
 
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1257.html">1257.) </a></strong>Řešte rovnici v R:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <msub>
 <mrow>
 <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
 </mrow>
 <mn>3</mn>
 </msub>
 <mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub>
 <mrow>
 <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
 </mrow>
 <mn>3</mn>
 </msub>
 <mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1256.html">1256.) </a></strong>Řešte rovnici v R: 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1255.html">1255.) </a></strong>Řešte rovnici v R:  
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
  <msup>
  <mn>3</mn>
  <mi>x</mi>
  </msup>
  <mo>+</mo><msup>
  <mn>3</mn>
  <mrow>
   <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
  </msup>
  <mo>=</mo><mn>108</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1254.html">1254.) </a></strong>Řešte rovnici v R: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <msup>
 <mrow>
  <mn>25</mn>
 </mrow>
 <mi>x</mi>
 </msup>
 <mo>=</mo><mfrac>
 <mn>1</mn>
 <mrow>
  <msup>
  <mn>5</mn>
  <mrow>
  <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn>
  </mrow>
  </msup>
  
 </mrow>
 </mfrac>
 
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1245.html">1245.) </a></strong><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <mtext>V </mtext><mi>&#x211D;</mi><mtext> &#x0159;e&#x0161;te nerovnici: </mtext><msub>
 <mrow>
  <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
 </mrow>
 <mn>2</mn>
 </msub>
 <mrow><mo>(</mo>
 <mrow>
  <mtext>sin</mtext><mfrac>
  <mtext>x</mtext>
  <mtext>2</mtext>
  </mfrac>
  
 </mrow>
 <mo>)</mo></mrow><mtext> &#x003C;-1 v </mtext><mrow><mo>&#x2329;</mo> <mrow>
 <mtext>0</mtext><mtext>,2</mtext><mi>&#x03C0;</mi>
 </mrow> <mo>&#x0232A;</mo></mrow>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1026.html">1026.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte rovnici: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
  <msub>
  <mrow>
   <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
  </mrow>
  <mn>3</mn>
  </msub>
  <mi>x</mi><mo>+</mo><msub>
  <mrow>
   <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
  </mrow>
  <mn>9</mn>
  </msub>
  <mi>x</mi><mo>=</mo><mn>6</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1025.html">1025.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte rovnici: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <msub>
  <mtext>log</mtext>
  <mtext>2</mtext>
 </msub>
 <mi>x</mi><mo>+</mo><msub>
  <mtext>log</mtext>
  <mtext>8</mtext>
 </msub>
 <mi>x</mi><mo>=</mo><mn>8</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1024.html">1024.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte rovnici: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
  <msub>
  <mrow>
   <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
  </mrow>
  <mn>3</mn>
  </msub>
  <mrow><mo>(</mo>
  <mrow>
   <msup>
   <mn>3</mn>
   <mi>x</mi>
   </msup>
   <mo>&#x2212;</mo><mn>8</mn>
  </mrow>
  <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1023.html">1023.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte rovnici: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
  <msub>
  <mrow>
   <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
  </mrow>
  <mn>3</mn>
  </msub>
  <mrow><mo>(</mo>
  <mrow>
   <mn>4</mn><mo>&#x22C5;</mo><msup>
   <mn>3</mn>
   <mi>x</mi>
   </msup>
   <mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
  <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1022.html">1022.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte rovnici: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <mfrac>
 <mrow>
 <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
 <mrow>
 <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>5</mn>
 </mrow>
 <mo>)</mo></mrow>
 </mrow>
 <mrow>
 <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
 <mrow>
 <msup>
 <mi>x</mi>
 <mn>2</mn>
 </msup>
 <mo>&#x2212;</mo><mn>8</mn>
 </mrow>
 <mo>)</mo></mrow>
 </mrow>
 </mfrac>
 <mo>=</mo><mfrac>
 <mn>1</mn>
 <mn>2</mn>
 </mfrac>
 
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1021.html">1021.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte rovnici: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
  <mfrac>
  <mrow>
   <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
   <mrow>
    <msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>2</mn>
    </msup>
    <mo>+</mo><mn>7</mn>
   </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
  <mrow>
   <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
   <mrow>
    <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn>
   </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
  </mfrac>
  <mo>=</mo><mn>2</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1020.html">1020.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte rovnici: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><msup>
 <mi>x</mi>
 <mn>2</mn>
 </msup>
 <mo>+</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><msup>
 <mi>x</mi>
 <mn>3</mn>
 </msup>
 <mo>+</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><msup>
 <mi>x</mi>
 <mn>4</mn>
 </msup>
 <mo>+</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><msup>
 <mi>x</mi>
 <mn>5</mn>
 </msup>
 <mo>=</mo><mn>6</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1019.html">1019.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte rovnici:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><msup>
 <mi>x</mi>
 <mn>2</mn>
 </msup>
 <mo>+</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><msqrt>
 <mi>x</mi>
 </msqrt>
 <mo>&#x2212;</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mfrac>
 <mn>1</mn>
 <mi>x</mi>
 </mfrac>
 <mo>=</mo><mn>10</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
 <br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1018.html">1018.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte rovnici: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
  <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
  <mrow>
   <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>13</mn>
  </mrow>
  <mo>)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
  <mrow>
   <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn>
  </mrow>
  <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>2</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1017.html">1017.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte rovnici: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
 <mrow>
 <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn>
 </mrow>
 <mo>)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
 <mrow>
 <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
 </mrow>
 <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>4</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/692.html">692.) </a></strong>Řešte rovnici s neznámou <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <mi>x</mi><mo>&#x2208;</mo><mi>R</mi><mo>:</mo><mtext> </mtext><msub>
 <mrow>
  <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
 </mrow>
 <mn>2</mn>
 </msub>
 <mfrac>
 <mrow>
  <mn>3</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi>
 </mrow>
 <mrow>
  <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn>
 </mrow>
 </mfrac>
 <mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/691.html">691.) </a></strong>Řešte rovnici s neznámou <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
  <mi>x</mi><mo>&#x2208;</mo><mi>R</mi><mo>:</mo><mtext> </mtext><mn>9</mn><mo>&#x22C5;</mo><msup>
  <mn>3</mn>
  <mi>x</mi>
  </msup>
  <mo>+</mo><msup>
  <mn>3</mn>
  <mrow>
   <mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi>
  </mrow>
  </msup>
  <mo>=</mo><mn>10</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/690.html">690.) </a></strong>Řešte v R rovnici: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <mfrac>
 <mrow>
  <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
 </mrow>
 <mrow>
  <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
 </mrow>
 </mfrac>
 <mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/689.html">689.) </a></strong>Řešte rovnici s neznámou v <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <mi>t</mi><mo>&#x2208;</mo><mi>R</mi><mo>:</mo><mtext> </mtext><mn>4</mn><mo>&#x22C5;</mo><msup>
 <mn>3</mn>
 <mrow>
  <mi>t</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
 </mrow>
 </msup>
 <mo>&#x2212;</mo><msup>
 <mn>3</mn>
 <mrow>
  <mi>t</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
 </mrow>
 </msup>
 <mo>=</mo><mn>315</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
 .<br />
</div>

</div><!-- main -->

</div><!-- text -->
</div><!-- content -->

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