Geometrie v prostoru
Analytická geometrie > Geometrie v prostoru
1033.) Určete vzájemnou polohu roviny ρ: 2y + z - 7=0 a přímky p dané bodem P[1, 2, 3] a vektorem u =(1, -2, 4).
1032.) Určete parametrickou rovnici průsečnice rovin ρ: x – 2y +3z -1 = 0 a σ: 2x + y –z +1 = 0.
1031.) Určete vzájemnou polohu přímek AB a CD. Jsou-li různoběžné, určete jejich průsečík. A[1, 2, -1], B[3, 0, 1], C[2, -1, 2], D[5, -6, 7].
1030.) Určete vzájemnou polohu přímek AB a CD. Jsou-li různoběžné, určete jejich průsečík. A[1, 1, 3], B[-1, -2, 4], C[2, 1, -2], D[3, 2, -4].
1029.) Určete vzájemnou polohu roviny ρ: 2x + 3y + z - 3=0 a přímky p dané bodem P[1, 2, 3] a vektorem u =(1, -2, 4).
1028.) Napište obecnou rovnici roviny, která prochází bodem M[3, 1, 2] a je rovnoběžná s rovinou ρ: 2x +3y – z + 1 =0.
1027.) Určete číslo r tak, aby rovina 5x –y +z + r =0 procházela bodem A[4, 2, 7].
441.) Určete vzájemnou polohu přímek p a q, které jsou dány takto: .
440.) Je dána přímka p parametrickým vyjádřením
a přímka q s parametrickým vyjádřením
. Určete hodnotu reálného parametru m tak, aby přímky byly různoběžné a poté určete jejich průsečík.
439.) Zjistěte, zda mohou body A=[1;2;4], B=[2;-2;-1], C=[-3;-2;1] a D=[5;-1;0] tvořit vrcholy rovinného čtyřúhelníku.
438.) Přímka k prochází body
a
; přímka l pak prochází body
a
. Určete souřadnici bodu H tak, aby přímky k a l byly: a) různoběžné, b) splývající a c) mimoběžné.
437.) Určete vzájemnou polohu přímek p a q. Přímka p je dána body
a
, přímka q je určena bodem
a vektorem
, který je s přímkou q rovnoběžný.
436.) Napište parametrické vyjádření stran trojúhelníku OSN, kde
,
a
.
435.) Určete zbývající souřadnice bodu
, který leží na přímce MN dané body
a
.
Zdroje:
REICHL: Matematika. [cit. 7.8.2005 ]. Praha , SPŠST 2004. Dostupné na Internetu: http://vyuka.panska.cz/reichl/matematika/matematika.htm