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  <title>MATH.cz &#8730; sbírka úloh z matematiky | matematika | sbírka úloh | gymnázium</title>
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  <meta name="author" content="All: Daniel Hosek; mee.dobris.net" />
  <meta name="description" xml:lang="en" lang="en"  content="Math.cz online sbírka úloh z matematiky" />
  <meta name="description" xml:lang="cs" lang="cs" content="Math.cz math dobris" />
  <meta name="keywords" content="gymnázium,Dobříš,Karla,Čapka,Karel,Čapek,sipvz,projekt,project,math,matematika" />
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<div id="head">
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</div>

<div id="content">

<div id="sidebar">
<div>
 <h1>Menu</h1>
<a href="/page/1st.html" class="mlink">Hlavní strana</a><br />
<a href="/page/seznamuloh.html" class="mlink">Úlohy</a><br />
<a href="/page/seznamtemat.html" class="mlink">Témata</a><br />

<div><br /><h1>Přihlášení</h1>
<form method="post" action="/index.php?page=user-login&amp;ReloadPage=" enctype="application/x-www-form-urlencoded" name="login">
 Uživatel: <input class="input" name="loginname" size="10" type="text" /><br />
 Heslo: <input class="input" name="password" size="10" type="password" /><br />
 . <input name="loginbutton" value="Přihlásit" type="submit" /><br /><br />
</form>
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<div id="phoebe">
&#169; <a href="http://www.gymkc.cz">Gymnázium Karla Čapka Dobříš</a>,<br />
webscript &amp; design <a href="mailto:mee[zavinac]math[tecka]cz">Daniel Hošek</a><br /> 2005 - 2012<br />
Role: ; stránka: ; MySQL dotazů: 1.
 <a href="/print.php?page=seznamuloh&amp;a=tm&amp;id=52">Vytisknout</a>.</div>

</div> <!-- sidebar --> 

<div id="main">
<div id="text">
<h1>Limity posloupností a nekonečné řady</h1>
<div class="adresa"><a href="/tematc/8.html">Posloupnosti a řady</a> > Limity posloupností a nekonečné řady</div>
<div class="menu"> | 20 úloh | </div><div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/873.html">873.) </a></strong>Řešte rovnici v R:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mn>2</mn><mo>&#x22C5;</mo><msup>
  <mn>3</mn>
  <mrow>
  <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
 </msup>
 <mo>&#x2212;</mo><mn>135</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&#x22C5;</mo><mrow><mo>(</mo>
  <mrow>
  <msup>
   <mn>3</mn>
   <mi>x</mi>
  </msup>
  <mo>+</mo><msup>
   <mn>3</mn>
   <mrow>
   <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
   </mrow>
  </msup>
  <mo>+</mo><msup>
   <mn>3</mn>
   <mrow>
   <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
   </mrow>
  </msup>
  <mo>+</mo><mn>...</mn>
  </mrow>
 <mo>)</mo></mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/872.html">872.) </a></strong>Řešte rovnici v R:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
  <mn>2</mn>
  <mi>x</mi>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mn>4</mn>
  <mrow>
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  
  </mrow>
 </mfrac>
 <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
  <mn>8</mn>
  <mrow>
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>3</mn>
  </msup>
  
  </mrow>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mn>...</mn><mo>=</mo><mfrac>
  <mn>6</mn>
  <mrow>
  <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/871.html">871.) </a></strong>Řešte rovnici v R:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <msup>
  <mn>2</mn>
  <mi>x</mi>
 </msup>
 <mo>+</mo><msup>
  <mn>4</mn>
  <mi>x</mi>
 </msup>
 <mo>+</mo><msup>
  <mn>8</mn>
  <mi>x</mi>
 </msup>
 <mo>+</mo><msup>
  <mn>16</mn>
  <mi>x</mi>
 </msup>
 <mo>+</mo><mn>...</mn><mo>=</mo><mn>1</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/870.html">870.) </a></strong>Řešte rovnici v R:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac>
  <mn>2</mn>
  <mi>x</mi>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mn>4</mn>
  <mrow>
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  
  </mrow>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mn>8</mn>
  <mrow>
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>3</mn>
  </msup>
  
  </mrow>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mn>...</mn><mo>=</mo><mfrac>
  <mrow>
  <mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn>
  </mrow>
  <mrow>
  <mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/869.html">869.) </a></strong>Řešte rovnici v R:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><msqrt>
  <mi>x</mi>
 </msqrt>
 <mo>+</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mroot>
  <mi>x</mi>
  <mn>4</mn>
 </mroot>
 <mo>+</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mroot>
  <mi>x</mi>
  <mn>8</mn>
 </mroot>
 <mo>+</mo><mn>...</mn><mo>=</mo><mn>2</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/868.html">868.) </a></strong>Zapište, jako zlomek v základním tvaru:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mn>3,48</mn><mover accent="true">
  <mrow>
  <mn>72</mn>
  </mrow>
  <mo stretchy="true">&#x00AF;</mo>
 </mover>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/867.html">867.) </a></strong>Zapište, jako zlomek v základním tvaru:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mn>2,</mn><mover accent="true">
  <mrow>
  <mn>403</mn>
  </mrow>
  <mo stretchy="true">&#x00AF;</mo>
 </mover>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/866.html">866.) </a></strong>Zapište, jako zlomek v základním tvaru:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mn>0,</mn><mover accent="true">
  <mrow>
  <mn>23</mn>
  </mrow>
  <mo stretchy="true">&#x00AF;</mo>
 </mover>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/865.html">865.) </a></strong>Zapište, jako zlomek v základním tvaru:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mn>2,</mn><mover accent="true">
  <mn>4</mn>
  <mo stretchy="true">&#x00AF;</mo>
 </mover>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/864.html">864.) </a></strong>Určete součet nekonečné řady:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac>
  <mrow>
  <msqrt>
   <mn>3</mn>
  </msqrt>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
  <mrow>
  <msqrt>
   <mn>2</mn>
  </msqrt>
  
  </mrow>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><msup>
  <mrow><mo>(</mo>
  <mrow>
   <mfrac>
   <mrow>
    <msqrt>
    <mn>3</mn>
    </msqrt>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
   </mrow>
   <mrow>
    <msqrt>
    <mn>2</mn>
    </msqrt>
    
   </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
  <mo>)</mo></mrow>
  <mn>2</mn>
 </msup>
 <mo>+</mo><msup>
  <mrow><mo>(</mo>
  <mrow>
   <mfrac>
   <mrow>
    <msqrt>
    <mn>3</mn>
    </msqrt>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
   </mrow>
   <mrow>
    <msqrt>
    <mn>2</mn>
    </msqrt>
    
   </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
  <mo>)</mo></mrow>
  <mn>3</mn>
 </msup>
 <mo>+</mo><mn>...</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/863.html">863.) </a></strong>Zjistěte, pro která reálná čísla x lze určit součet řady a potom tento součet určete:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mi>p</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>q</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>p</mi><msup>
  <mi>x</mi>
  <mn>2</mn>
 </msup>
 <mo>&#x2212;</mo><mi>q</mi><msup>
  <mi>x</mi>
  <mn>3</mn>
 </msup>
 <mo>+</mo><mi>p</mi><msup>
  <mi>x</mi>
  <mn>4</mn>
 </msup>
 <mo>&#x2212;</mo><mi>q</mi><msup>
  <mi>x</mi>
  <mn>5</mn>
 </msup>
 <mo>+</mo><mn>...</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/862.html">862.) </a></strong>Určete součet nekonečné řady:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mfrac>
  <mn>1</mn>
  <mn>2</mn>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mn>1</mn>
  <mn>3</mn>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mn>1</mn>
  <mn>4</mn>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mn>1</mn>
  <mn>9</mn>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mn>1</mn>
  <mn>8</mn>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mn>1</mn>
  <mrow>
  <mn>27</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mn>...</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/861.html">861.) </a></strong>Určete součet nekonečné řady:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
  <mn>3</mn>
  <mn>4</mn>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mn>9</mn>
  <mrow>
  <mn>16</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
  <mrow>
  <mn>27</mn>
  </mrow>
  <mrow>
  <mn>64</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mrow>
  <mn>81</mn>
  </mrow>
  <mrow>
  <mn>256</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
  <mrow>
  <mn>243</mn>
  </mrow>
  <mrow>
  <mn>1024</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mn>...</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/860.html">860.) </a></strong>Určete součet nekonečné řady:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
  <mrow><mo>(</mo>
  <mrow>
   <msqrt>
   <mn>5</mn>
   </msqrt>
   <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
  <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup>
  <mrow>
   <mrow><mo>(</mo>
   <mrow>
    <msqrt>
    <mn>5</mn>
    </msqrt>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
   </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
  <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>+</mo><msup>
  <mrow>
   <mrow><mo>(</mo>
   <mrow>
    <msqrt>
    <mn>5</mn>
    </msqrt>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
   </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
  <mn>3</mn>
  </msup>
  <mo>+</mo><mn>...</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/859.html">859.) </a></strong>Určete:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <munder>
  <mrow>
  <mtext>lim</mtext>
  </mrow>
  <mrow>
  <mtext>n</mtext><mo>&#x2192;</mo><mi>&#x221E;</mi>
  </mrow>
 </munder>
 <mfrac>
  <mrow>
  <mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
  <mrow>
  <msup>
   <mi>n</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/858.html">858.) </a></strong>Určete:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <munder>
  <mrow>
  <mtext>lim</mtext>
  </mrow>
  <mrow>
  <mtext>n</mtext><mo>&#x2192;</mo><mi>&#x221E;</mi>
  </mrow>
 </munder>
 <mfrac>
  <mrow>
  <msup>
   <mi>n</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
  <mrow>
  <mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/857.html">857.) </a></strong>Určete:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <munder>
  <mrow>
  <mtext>lim</mtext>
  </mrow>
  <mrow>
  <mtext>n</mtext><mo>&#x2192;</mo><mi>&#x221E;</mi>
  </mrow>
 </munder>
 <mfrac>
  <mrow>
  <mn>2</mn><msup>
   <mi>n</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>+</mo><mn>3</mn><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
  <mrow>
  <mn>3</mn><msup>
   <mi>n</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/856.html">856.) </a></strong>Určete:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <munder>
  <mrow>
  <mtext>lim</mtext>
  </mrow>
  <mrow>
  <mtext>n</mtext><mo>&#x2192;</mo><mi>&#x221E;</mi>
  </mrow>
 </munder>
 <mfrac>
  <mrow>
  <msup>
   <mi>n</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>+</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
  <mrow>
  <msup>
   <mi>n</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/855.html">855.) </a></strong>Určete:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <munder>
  <mrow>
  <mtext>lim</mtext>
  </mrow>
  <mrow>
  <mtext>n</mtext><mo>&#x2192;</mo><mi>&#x221E;</mi>
  </mrow>
 </munder>
 <mfrac>
  <mrow>
  <mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
  <mrow>
  <mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
 </mfrac>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/468.html">468.) </a></strong>Urči lineární funkci, která prochází body:<br />
a) <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>A</mi><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mn>2</mn><mo>;</mo><mn>1</mn>
   </mrow> <mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mi>B</mi><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>14</mn>
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math><br />
b) <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>A</mi><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mn>5</mn>
   </mrow> <mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mi>B</mi><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mn>1</mn><mo>;</mo><mfrac>
     <mrow>
      <mn>15</mn>
     </mrow>
     <mn>2</mn>
    </mfrac>
    
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math><br />
c) <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>A</mi><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mn>2</mn><mo>;</mo><mn>7</mn>
   </mrow> <mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mi>B</mi><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>7</mn><mo>;</mo><mn>7</mn>
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math><br />
    

d) <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>A</mi><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mn>5</mn><mo>;</mo><mn>2</mn>
   </mrow> <mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mi>B</mi><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mn>5</mn><mo>;</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>5</mn>
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
  
<br />
</div>
Zdroje:
<br />KOLEKTIV AUTORŮ: <em>On-line sbírka úloh z matematiky</em>. [cit. 7.8.2005 ]. Dobříš , Gymnázium Karla Čapka 2005. Dostupné na Internetu: <a href="http://math.cz">http://math.cz</a>
</div><!-- main -->

</div><!-- text -->
</div><!-- content -->

<div style="font-size: 8px; color: #EEEEEE;">
0.067906856536865 sec.</div>

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</html>


