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  <title>MATH.cz &#8730; sbírka úloh z matematiky | matematika | sbírka úloh | gymnázium</title>
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<div id="content">

<div id="sidebar">
<div>
 <h1>Menu</h1>
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<a href="/page/seznamuloh.html" class="mlink">Úlohy</a><br />
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<div><br /><h1>Přihlášení</h1>
<form method="post" action="/index.php?page=user-login&amp;ReloadPage=" enctype="application/x-www-form-urlencoded" name="login">
 Uživatel: <input class="input" name="loginname" size="10" type="text" /><br />
 Heslo: <input class="input" name="password" size="10" type="password" /><br />
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</form>
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&#169; <a href="http://www.gymkc.cz">Gymnázium Karla Čapka Dobříš</a>,<br />
webscript &amp; design <a href="mailto:mee[zavinac]math[tecka]cz">Daniel Hošek</a><br /> 2005 - 2012<br />
Role: ; stránka: ; MySQL dotazů: 1.
 <a href="/print.php?page=seznamuloh&amp;a=tm&amp;id=48">Vytisknout</a>.</div>

</div> <!-- sidebar --> 

<div id="main">
<div id="text">
<h1>Goniometrické rovnice a nerovnice</h1>
<div class="adresa"><a href="/tematc/5.html">Goniometrie</a> > Goniometrické rovnice a nerovnice</div>
<div class="menu"> | 63 úloh | </div><div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1130.html">1130.) </a></strong><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mtext>&#x0158;e&#x0161;te rovnici s nezn&#x00E1;mou x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mi>&#x211D;</mi><mtext>: </mtext><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><msqrt>
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</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/1129.html">1129.) </a></strong><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
 <mtext>&#x0158;e&#x0161;te rovnice s nezn&#x00E1;mou x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mi>&#x211D;</mi><mtext>: </mtext><mn>2</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/559.html">559.) </a></strong>Řešte goniometrickou rovnici: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>cot</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>4</mn>
     </mfrac>
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    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mfrac>
    <mi>&#x03C0;</mi>
    <mn>3</mn>
   </mfrac>
   <mtext>  v</mtext><mrow><mo>&#x2329;</mo><mrow>
    <mtext>0</mtext><mtext>,2</mtext><mi>&#x03C0;</mi><mrow> <mrow></mrow> <mo>)</mo></mrow>
   </mrow></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/558.html">558.) </a></strong>Řešte goniometrickou rovnici: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mi>t</mi><mi>g</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>t</mi><mi>g</mi><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   <mo>&#x2227;</mo><mn>0</mn><mo>&#x2264;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2264;</mo><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/557.html">557.) </a></strong>Řešte goniometrickou rovnici: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>x</mi><mo>&#x2227;</mo><mn>0</mn><mo>&#x2264;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2264;</mo><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/556.html">556.) </a></strong>Řešte goniometrickou rovnici: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
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     </mfrac>
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    </mrow>
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    <mrow>
     <mn>2</mn><mi>&#x03B1;</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mn>6</mn>
     </mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mn>2</mn>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/555.html">555.) </a></strong>Řešte goniometrickou rovnici:  <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mn>1</mn><mo>+</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mfrac>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/554.html">554.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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    <mtext>-</mtext><mi>&#x03C0;</mi><mtext>,2</mtext><mi>&#x03C0;</mi><mrow><mrow></mrow><mo>&#x232A;</mo></mrow>
   </mrow></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
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    <mrow>
     <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>4</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/553.html">553.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mtext>&#x0158;e&#x0161;te rovici pro x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mrow><mo>(</mo> <mrow>
    <mtext>-</mtext><mi>&#x03C0;</mi><mtext>,2</mtext><mi>&#x03C0;</mi><mrow><mrow></mrow><mo>&#x232A;</mo></mrow>
   </mrow></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
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      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>6</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/552.html">552.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
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    <mtext>-</mtext><mi>&#x03C0;</mi><mtext>,2</mtext><mi>&#x03C0;</mi><mrow><mrow></mrow><mo>&#x232A;</mo></mrow>
   </mrow></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>4</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/551.html">551.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mtext>&#x0158;e&#x0161;te rovici pro x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mrow><mo>(</mo> <mrow>
    <mtext>-</mtext><mi>&#x03C0;</mi><mtext>,2</mtext><mi>&#x03C0;</mi><mrow><mrow></mrow><mo>&#x232A;</mo></mrow>
   </mrow></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
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    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>6</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/549.html">549.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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  </mrow>
 
 
 
</math>
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   </msup>
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    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/548.html">548.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mtext>Najd&#x011B;te v&#x0161;echna &#x0159;e&#x0161;en&#x00ED; rovnice v intervalu </mtext><mrow><mo>&#x2329;</mo> <mrow>
    <mn>0,2</mn><mi>&#x03C0;</mi>
   </mrow> <mo>&#x0232A;</mo></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>4</mn><msup>
    <mrow>
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    </mrow>
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   </msup>
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/547.html">547.) </a></strong>Najděte všechna řešení rovnice v intervalu
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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   </mrow> <mo>&#x0232A;</mo></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/546.html">546.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mtext>Najd&#x011B;te v&#x0161;echna &#x0159;e&#x0161;en&#x00ED; rovnice v intervalu </mtext><mrow><mo>&#x2329;</mo> <mrow>
    <mn>0,2</mn><mi>&#x03C0;</mi>
   </mrow> <mo>&#x0232A;</mo></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>3</mn><msup>
    <mrow>
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    </mrow>
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     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
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   </msup>
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/545.html">545.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
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    <mn>0,2</mn><mi>&#x03C0;</mi>
   </mrow> <mo>&#x0232A;</mo></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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   </msup>
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   </msup>
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/544.html">544.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mtext>Najd&#x011B;te v&#x0161;echna &#x0159;e&#x0161;en&#x00ED; rovnice v intervalu </mtext><mrow><mo>&#x2329;</mo> <mrow>
    <mn>0,2</mn><mi>&#x03C0;</mi>
   </mrow> <mo>&#x0232A;</mo></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/543.html">543.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mtext>Najd&#x011B;te v&#x0161;echna &#x0159;e&#x0161;en&#x00ED; rovnice v intervalu </mtext><mrow><mo>&#x2329;</mo> <mrow>
    <mn>0,2</mn><mi>&#x03C0;</mi>
   </mrow> <mo>&#x0232A;</mo></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mrow>
     <msup>
      <mrow>
       <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
      </mrow>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mi>x</mi>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>t</mi><mi>g</mi><mi>x</mi>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>+</mo><msup>
    <mrow>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>&#x22C5;</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mn>2</mn>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/542.html">542.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mtext>Najd&#x011B;te v&#x0161;echna &#x0159;e&#x0161;en&#x00ED; rovnice v intervalu </mtext><mrow><mo>&#x2329;</mo> <mrow>
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  </mrow>
 
 
 
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    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
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    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac>
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   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
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<br />
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  </mrow>
 
 
 
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   </mfrac>
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<br />
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<div id="uloha"><div id="icons"></div>
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   </mrow> <mo>&#x0232A;</mo></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
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<br />
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      </mrow>
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     </msup>
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    </mrow>
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<br />
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  </mrow>
 
 
 
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    </mrow>
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
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    <mn>0,2</mn><mi>&#x03C0;</mi>
   </mrow> <mo>&#x0232A;</mo></mrow><mo>:</mo>
  </mrow>
 
 
 
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      </mrow>
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     </msup>
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    </mrow>
   </mfrac>
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     </mfrac>
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    </mrow>
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    </mrow>
    <mrow>
     <msup>
      <mrow>
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      </mrow>
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     </msup>
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    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
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    </mrow>
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   </msup>
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</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/535.html">535.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msup>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
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   </msup>
   <mi>x</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/534.html">534.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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   <mfrac>
    <mrow>
     <msqrt>
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     </msqrt>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <msup>
      <mrow>
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      </mrow>
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     </msup>
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    </mrow>
   </mfrac>
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/533.html">533.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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    <mrow>
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     </msqrt>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <msup>
      <mrow>
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      </mrow>
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     </msup>
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    </mrow>
   </mfrac>
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/532.html">532.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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    <mrow>
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    </mrow>
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/531.html">531.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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   <mfrac>
    <mrow>
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    </mrow>
    <mrow>
     <mi>t</mi><mi>g</mi><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/530.html">530.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/529.html">529.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/528.html">528.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <msup>
    <mrow>
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    </mrow>
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   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/527.html">527.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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   <msup>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
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   </msup>
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    <mrow>
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    </mrow>
    <mn>4</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mn>2</mn>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/526.html">526.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <msup>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>+</mo><msup>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/525.html">525.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><msup>
    <mrow>
     <mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/524.html">524.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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    <mrow>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
    <mrow>
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    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>=</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/523.html">523.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>4</mn><msup>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>3</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/522.html">522.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><msqrt>
    <mn>2</mn>
   </msqrt>
   <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/521.html">521.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mo>&#x2212;</mo><msqrt>
    <mn>8</mn>
   </msqrt>
   <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><msqrt>
    <mn>2</mn>
   </msqrt>
   <mtext>cotg 3x</mtext>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/520.html">520.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mrow>
     <msqrt>
      <mn>3</mn>
     </msqrt>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <msup>
      <mrow>
       <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
      </mrow>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mi>x</mi>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>+</mo><mn>4</mn><mtext> cotg x=0</mtext>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/519.html">519.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><msup>
    <mrow>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/518.html">518.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   <msup>
    <mrow>
     <mtext> cotg</mtext>
    </mrow>
    <mtext>2</mtext>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mtext> cotg x</mtext><mo>&#x2212;</mo><msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   <mo>=</mo><mn>0</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/517.html">517.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>3</mn><mi>t</mi><msup>
    <mi>g</mi>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   <mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/516.html">516.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <msup>
    <mrow>
     <mtext>cotg</mtext>
    </mrow>
    <mtext>2</mtext>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mtext>cotg x</mtext>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/515.html">515.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>2</mn><msup>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>=</mo><msqrt>
    <mn>2</mn>
   </msqrt>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/514.html">514.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mrow>
     <msqrt>
      <mn>3</mn>
     </msqrt>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   <mtext>cotg</mtext><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mfrac>
      <mtext>x</mtext>
      <mtext>3</mtext>
     </mfrac>
     <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>6</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
    <mrow>
     <msqrt>
      <mn>3</mn>
     </msqrt>
     
    </mrow>
    <mn>3</mn>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/513.html">513.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mn>2</mn>
    <mrow>
     <msqrt>
      <mn>3</mn>
     </msqrt>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   <mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>4</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
    <mrow>
     <mn>2</mn><msqrt>
      <mn>3</mn>
     </msqrt>
     
    </mrow>
    <mn>3</mn>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/512.html">512.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mrow>
     <msqrt>
      <mn>5</mn>
     </msqrt>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>3</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <msqrt>
      <mn>5</mn>
     </msqrt>
     
    </mrow>
    <mn>5</mn>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/511.html">511.) </a></strong>V množině reálných čísel řešte goniometrické rovnice:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>2</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>3</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/403.html">403.) </a></strong>Řešte v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>tg</mi><mi>x</mi><mo>.</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>t</mi><msup>
      <mi>g</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><msqrt>
      <mn>3</mn>
     </msqrt>
     <mi>tg</mi><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/402.html">402.) </a></strong>Řešte v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>2</mn><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><msup>
    <mrow>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/401.html">401.) </a></strong>Řešte v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><msup>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>+</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/400.html">400.) </a></strong>Řešte v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <msup>
      <mrow>
       <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
      </mrow>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mn>4</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mn>4</mn>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/399.html">399.) </a></strong>Řešte v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <msup>
    <mrow>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>3</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mn>2</mn>
   </mfrac>
   <msup>
    <mrow>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mn>2</mn>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/398.html">398.) </a></strong>Řešte v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>3</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>3</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/397.html">397.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>tg</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>2</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <msqrt>
      <mn>3</mn>
     </msqrt>
     
    </mrow>
    <mn>3</mn>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/396.html">396.) </a></strong>Řešte v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <msqrt>
    <mn>6</mn>
   </msqrt>
   <mi>cotg</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mfrac>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </mfrac>
     <mo>+</mo><mi>&#x03C0;</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt>
    <mrow>
     <mn>18</mn>
    </mrow>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/395.html">395.) </a></strong>Řešte v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>6</mn><mi>cotg</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>3</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt>
    <mrow>
     <mn>12</mn>
    </mrow>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/394.html">394.) </a></strong>Řešte v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>tg</mi><mfrac>
    <mi>x</mi>
    <mn>2</mn>
   </mfrac>
   <mo>=</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/393.html">393.) </a></strong>Řešte v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>4</mn><msqrt>
    <mn>3</mn>
   </msqrt>
   <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mfrac>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </mfrac>
     <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>6</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt>
    <mrow>
     <mn>12</mn>
    </mrow>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/391.html">391.) </a></strong>Řešte rovnici o neznámé x z R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <msqrt>
    <mn>2</mn>
   </msqrt>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mfrac>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </mfrac>
     <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>4</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/386.html">386.) </a></strong>Řešte rovnici o neznámé x v R:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>4</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>2</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>

<br />
</div>
Zdroje:
<br />REICHL: <em>Matematika</em>. [cit. 7.8.2005 ]. Praha , SPŠST 2004. Dostupné na Internetu: <a href="http://vyuka.panska.cz/reichl/matematika/matematika.htm">http://vyuka.panska.cz/reichl/matematika/matematika.htm</a>
</div><!-- main -->

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