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  <title>MATH.cz &#8730; sbírka úloh z matematiky | matematika | sbírka úloh | gymnázium</title>
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  <meta name="author" content="All: Daniel Hosek; mee.dobris.net" />
  <meta name="description" xml:lang="en" lang="en"  content="Math.cz online sbírka úloh z matematiky" />
  <meta name="description" xml:lang="cs" lang="cs" content="Math.cz math dobris" />
  <meta name="keywords" content="gymnázium,Dobříš,Karla,Čapka,Karel,Čapek,sipvz,projekt,project,math,matematika" />
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<div id="content">

<div id="sidebar">
<div>
 <h1>Menu</h1>
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<div><br /><h1>Přihlášení</h1>
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&#169; <a href="http://www.gymkc.cz">Gymnázium Karla Čapka Dobříš</a>,<br />
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Role: ; stránka: ; MySQL dotazů: 1.
 <a href="/print.php?page=seznamuloh&amp;a=tm&amp;id=42">Vytisknout</a>.</div>

</div> <!-- sidebar --> 

<div id="main">
<div id="text">
<h1>Řešení rovnic v oboru komplexních čísel</h1>
<div class="adresa"><a href="/tematc/10.html">Komplexní čísla</a> > Řešení rovnic v oboru komplexních čísel</div>
<div class="menu"> | 29 úloh | </div><div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/879.html">879.) </a></strong>Řešte rovnici v C:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <msup>
  <mi>x</mi>
  <mn>3</mn>
 </msup>
 <mo>=</mo><mfrac>
  <mrow>
  <msqrt>
   <mn>3</mn>
  </msqrt>
  
  </mrow>
  <mn>2</mn>
 </mfrac>
 <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
  <mn>1</mn>
  <mn>2</mn>
 </mfrac>
 <mo>&#x22C5;</mo><mi>i</mi>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/878.html">878.) </a></strong>Řešte rovnici v C:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <msup>
  <mi>x</mi>
  <mrow>
  <mn>12</mn>
  </mrow>
 </msup>
 <mo>=</mo><mfrac>
  <mrow>
  <msqrt>
   <mn>3</mn>
  </msqrt>
  
  </mrow>
  <mn>2</mn>
 </mfrac>
 <mo>+</mo><mfrac>
  <mn>1</mn>
  <mn>2</mn>
 </mfrac>
 <mo>&#x22C5;</mo><mi>i</mi>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/876.html">876.) </a></strong>Řešte rovnici v C:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <msup>
 <mi>x</mi>
 <mn>8</mn>
 </msup>
 <mo>=</mo><msqrt>
 <mn>3</mn>
 </msqrt>
 <mo>+</mo><mi>i</mi>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/875.html">875.) </a></strong>Řešte rovnici v C:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <msup>
  <mi>x</mi>
  <mn>4</mn>
 </msup>
 <mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mo>&#x22C5;</mo><msqrt>
  <mn>3</mn>
 </msqrt>
 
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/874.html">874.) </a></strong>Řešte rovnici v C:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
 <mrow>
  <msup>
  <mi>x</mi>
  <mn>6</mn>
  </msup>
  <mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>i</mi>
 </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/625.html">625.) </a></strong>V C řešte rovnici: 
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mo>+</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msqrt>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>4</mn>
    </mrow>
   </msqrt>
   <mo>=</mo><mn>0</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/624.html">624.) </a></strong>Určete číslo p C tak, aby rovnice  
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo>
   <mrow>
    <mn>3</mn><mo>+</mo><mi>i</mi>
   </mrow>
  <mo>)</mo></mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>0</mn>
 
 
 
</math>
měla jediný kořen.<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/623.html">623.) </a></strong>Určete komplexní čísla, která vyhovují soustavě rovnic:    
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mtable columnalign="left">
   <mtr>
    <mtd>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><msup>
      <mi>y</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>=</mo><mn>1</mn>
    </mtd>
   </mtr>
   <mtr>
    <mtd>
     <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn>
    </mtd>
   </mtr>
  </mtable>
  
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/622.html">622.) </a></strong>Určete komplexní čísla, která vyhovují soustavě rovnic:
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mtable columnalign="left">
   <mtr>
    <mtd>
     <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi>
    </mtd>
   </mtr>
   <mtr>
    <mtd>
     <mi>x</mi><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn>
    </mtd>
   </mtr>
  </mtable>
  
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/621.html">621.) </a></strong>Rozložte v součin lineárních dvojčlenů trojčlen:
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/620.html">620.) </a></strong>Rozložte v součin lineárních dvojčlenů trojčlen:
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mn>3</mn><msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/619.html">619.) </a></strong>Rozložte v součin lineárních dvojčlenů trojčlen:
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/618.html">618.) </a></strong>Rozložte v součin lineárních dvojčlenů trojčlen:
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/617.html">617.) </a></strong>Určete, pro které hodnoty reálného parametru p mají rovnice reálné, resp. imaginární kořeny:
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>+</mo><mn>2</mn><mi>p</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mn>0</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/616.html">616.) </a></strong>Určete, pro které hodnoty reálného parametru p mají rovnice reálné, resp. imaginární kořeny:
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mi>p</mi><msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>+</mo><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo>
   <mrow>
    <mi>p</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
   </mrow>
  <mo>)</mo></mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>p</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/615.html">615.) </a></strong>V C řešte rovnici:  
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>+</mo><mfrac>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>=</mo><mn>0</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/614.html">614.) </a></strong>V C řešte rovnici s neznámou x a s reálným parametrem p: 
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow><mo>(</mo>
   <mrow>
    <mi>p</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
   </mrow>
  <mo>)</mo></mrow><msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mrow><mo>(</mo>
   <mrow>
    <mi>p</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
   </mrow>
  <mo>)</mo></mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/613.html">613.) </a></strong>V C řešte rovnici:
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mn>4</mn><msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/612.html">612.) </a></strong>V C řešte rovnici: 
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mn>3</mn><msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/610.html">610.) </a></strong>V C řešte rovnici:    
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mfrac>
   <mrow>
    <mn>2</mn><mi>x</mi>
   </mrow>
   <mrow>
    <mn>2</mn><mo>+</mo><mi>i</mi>
   </mrow>
  </mfrac>
  <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
   <mrow>
    <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi>
   </mrow>
   <mrow>
    <mn>2</mn><mi>i</mi>
   </mrow>
  </mfrac>
  <mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mover accent="true">
   <mi>x</mi>
   <mo>&#x00AF;</mo>
  </mover>
  
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/609.html">609.) </a></strong>V C řešte rovnici>
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <msup>
   <mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mfrac>
      <mrow>
       <mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi>
      </mrow>
      <mi>i</mi>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>&#x22C5;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
   <mrow>
    <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi>
   </mrow>
   <mrow>
    <mn>2</mn><mi>i</mi>
   </mrow>
  </mfrac>
  <mo>&#x22C5;</mo><mover accent="true">
   <mi>x</mi>
   <mo>&#x00AF;</mo>
  </mover>
  <mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>i</mi>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/608.html">608.) </a></strong>V C řešte rovnici s neznámou x:
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mi>i</mi>
    <mrow>
     <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mover accent="true">
    <mi>x</mi>
    <mo>&#x00AF;</mo>
   </mover>
   <mo>=</mo><mn>3</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/607.html">607.) </a></strong>V C řešte rovnici s neznámou x:
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mfrac>
   <mrow>
    <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
   </mrow>
   <mrow>
    <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi>
   </mrow>
  </mfrac>
  <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
   <mrow>
    <mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mover accent="true">
     <mi>x</mi>
     <mo>&#x00AF;</mo>
    </mover>
    
   </mrow>
   <mrow>
    <mn>2</mn><mo>+</mo><mi>i</mi>
   </mrow>
  </mfrac>
  <mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/606.html">606.) </a></strong>V C řešte rovnici s neznámou x: 
<br />
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mover accent="true">
   <mi>x</mi>
   <mo>&#x00AF;</mo>
  </mover>
  <mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/605.html">605.) </a></strong>Určete komplexní čísla u, v, která jsou řešením soustavy rovnic: <br /> 
(1 + i)u + 2v = 2	
<br /> 
iu + (1 – i)v = 1
<br />
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/604.html">604.) </a></strong>Určete komplexní čísla u, v, která jsou řešením soustavy rovnic: <br /> (1 + i)u + 2v = 2
<br />									   iu + (1 – 2i)v = 1
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/603.html">603.) </a></strong>V C řešte rovnici: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow><mo>(</mo>
   <mrow>
    <mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
     <mn>1</mn>
     <mi>i</mi>
    </mfrac>
    
   </mrow>
  <mo>)</mo></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mover accent="true">
   <mi>x</mi>
   <mo>&#x00AF;</mo>
  </mover>
  <mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>i</mi>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/602.html">602.) </a></strong>V C řešte rovnici:  |x| - 2x = 2 – 4i  <br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/601.html">601.) </a></strong>V C řešte rovnici: x + 2|x| = 0<br />
</div>

</div><!-- main -->

</div><!-- text -->
</div><!-- content -->

<div style="font-size: 8px; color: #EEEEEE;">
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