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  <title>MATH.cz &#8730; sbírka úloh z matematiky | matematika | sbírka úloh | gymnázium</title>
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  <meta name="author" content="All: Daniel Hosek; mee.dobris.net" />
  <meta name="description" xml:lang="en" lang="en"  content="Math.cz online sbírka úloh z matematiky" />
  <meta name="description" xml:lang="cs" lang="cs" content="Math.cz math dobris" />
  <meta name="keywords" content="gymnázium,Dobříš,Karla,Čapka,Karel,Čapek,sipvz,projekt,project,math,matematika" />
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</div>

<div id="content">

<div id="sidebar">
<div>
 <h1>Menu</h1>
<a href="/page/1st.html" class="mlink">Hlavní strana</a><br />
<a href="/page/seznamuloh.html" class="mlink">Úlohy</a><br />
<a href="/page/seznamtemat.html" class="mlink">Témata</a><br />

<div><br /><h1>Přihlášení</h1>
<form method="post" action="/index.php?page=user-login&amp;ReloadPage=" enctype="application/x-www-form-urlencoded" name="login">
 Uživatel: <input class="input" name="loginname" size="10" type="text" /><br />
 Heslo: <input class="input" name="password" size="10" type="password" /><br />
 . <input name="loginbutton" value="Přihlásit" type="submit" /><br /><br />
</form>
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</div>

<div id="phoebe">
&#169; <a href="http://www.gymkc.cz">Gymnázium Karla Čapka Dobříš</a>,<br />
webscript &amp; design <a href="mailto:mee[zavinac]math[tecka]cz">Daniel Hošek</a><br /> 2005 - 2012<br />
Role: ; stránka: ; MySQL dotazů: 1.
 <a href="/print.php?page=seznamuloh&amp;a=tm&amp;id=20">Vytisknout</a>.</div>

</div> <!-- sidebar --> 

<div id="main">
<div id="text">
<h1>Funkce</h1>
<div class="adresa"><a href="/tematc/5.html">Goniometrie</a> > Funkce</div>
<div class="menu"> | 25 úloh | </div><div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/506.html">506.) </a></strong>Určete definiční obor funkce:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/505.html">505.) </a></strong>Určete definiční obor funkce:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt>
    <mrow>
     <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/504.html">504.) </a></strong>Určete definiční obor funkce:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mn>2</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/503.html">503.) </a></strong>Určete definiční obor funkce:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt>
    <mrow>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/502.html">502.) </a></strong>Určete definiční obor funkce:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mi>x</mi>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt>
    <mrow>
     <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mi>t</mi><mi>g</mi><mtext> x</mtext>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/501.html">501.) </a></strong>Určete definiční obor funkce:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mi>x</mi>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>t</mi><mi>g</mi><mtext> x</mtext>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/500.html">500.) </a></strong>Určete definiční obor funkce:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mi>x</mi>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt>
    <mrow>
     <mi>t</mi><mi>g</mi><mtext> x</mtext>
    </mrow>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/499.html">499.) </a></strong>Určete definiční obor funkce:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mi>x</mi>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/498.html">498.) </a></strong>Určete definiční obor funkce:<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mrow><mo>(</mo>
    <mi>x</mi>
   <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/497.html">497.) </a></strong>Zjednodušte výraz: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>6</mn><mtext>cotg</mtext><mfrac>
    <mn>3</mn>
    <mn>2</mn>
   </mfrac>
   <mi>&#x03C0;</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>5</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03C0;</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/496.html">496.) </a></strong>Zjednodušte výraz: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac>
      <mn>2</mn>
      <mn>3</mn>
     </mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi><mo>&#x2212;</mo><mtext>cotg</mtext><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
        <mn>2</mn>
        <mn>3</mn>
       </mfrac>
       <mi>&#x03C0;</mi>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac>
      <mn>2</mn>
      <mn>3</mn>
     </mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi><mo>+</mo><mtext>cotg</mtext><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
        <mn>2</mn>
        <mn>3</mn>
       </mfrac>
       <mi>&#x03C0;</mi>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/495.html">495.) </a></strong>Zjednodušte výraz: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>0</mn><mo>&#x00B0;</mo><mo>+</mo><mn>7</mn><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>0</mn><mo>&#x00B0;</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>6</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>270</mn><mo>&#x00B0;</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/494.html">494.) </a></strong>Zjednodušte výraz: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>2</mn><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mfrac>
    <mi>&#x03C0;</mi>
    <mn>2</mn>
   </mfrac>
   <mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mfrac>
    <mi>&#x03C0;</mi>
    <mn>6</mn>
   </mfrac>
   <mo>+</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>3</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/493.html">493.) </a></strong>Zjednodušte výraz: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mi>t</mi><mi>g</mi><mtext> 8</mtext><mi>&#x03C0;</mi><mo>&#x2212;</mo><mtext>cotg </mtext><mfrac>
      <mtext>7</mtext>
      <mtext>2</mtext>
     </mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>3</mn><mi>&#x03C0;</mi>
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>1</mn><mo>+</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac>
      <mn>5</mn>
      <mn>4</mn>
     </mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi><mo>+</mo><mtext>cotg</mtext><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mtext>4</mtext>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/492.html">492.) </a></strong>Zjednodušte výraz: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
        <mi>&#x03C0;</mi>
        <mn>5</mn>
       </mfrac>
       
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
        <mi>&#x03C0;</mi>
        <mn>2</mn>
       </mfrac>
       
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
        <mi>&#x03C0;</mi>
        <mn>3</mn>
       </mfrac>
       
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mn>6</mn>
     </mfrac>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><mfrac>
        <mi>&#x03C0;</mi>
        <mn>5</mn>
       </mfrac>
       
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mfrac>
        <mi>&#x03C0;</mi>
        <mn>2</mn>
       </mfrac>
       <mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/481.html">481.) </a></strong>Vyjádřete pomocí funkce <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03B1;</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math> výraz
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>3</mn><mi>&#x03B1;</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/480.html">480.) </a></strong>Vypočítejte hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, je-li <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mtext>cotg x</mtext><mo>=</mo><mn>2,</mn><mtext> x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>&#x03C0;</mi><mtext>,</mtext><mfrac>
      <mtext>3</mtext>
      <mtext>2</mtext>
     </mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/479.html">479.) </a></strong>Vypočítejte hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, je-li <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mtext>cotg x</mtext><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>8</mn>
    <mrow>
     <mn>15</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>,</mo><mtext> x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mtext>0</mtext><mtext>,</mtext><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mtext>2</mtext>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/478.html">478.) </a></strong>Vypočítejte hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, je-li <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
    <mn>3</mn>
    <mn>5</mn>
   </mfrac>
   <mo>,</mo><mtext> x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mfrac>
      <mtext>3</mtext>
      <mtext>2</mtext>
     </mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi><mn>,2</mn><mi>&#x03C0;</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/477.html">477.) </a></strong>Vypočítejte hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, je-li <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
    <mn>3</mn>
    <mn>5</mn>
   </mfrac>
   <mo>,</mo><mtext> x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mfrac>
      <mtext>3</mtext>
      <mtext>2</mtext>
     </mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi><mn>,2</mn><mi>&#x03C0;</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/476.html">476.) </a></strong>Vypočítejte hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, je-li <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <mn>15</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>17</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>,</mo><mtext> x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mtext>2</mtext>
     </mfrac>
     <mo>,</mo><mi>&#x03C0;</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/475.html">475.) </a></strong>Vypočítejte hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, je-li <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
    <mn>5</mn>
    <mrow>
     <mn>13</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>,</mo><mtext> x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>&#x03C0;</mi><mo>,</mo><mfrac>
      <mn>3</mn>
      <mn>2</mn>
     </mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/474.html">474.) </a></strong>Vypočítejte hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, je-li <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>3</mn>
    <mn>5</mn>
   </mfrac>
   <mo>,</mo><mtext> x</mtext><mo>&#x2208;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mtext>0</mtext><mtext>,</mtext><mfrac>
      <mi>&#x03C0;</mi>
      <mtext>2</mtext>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/473.html">473.) </a></strong>Vypočítejte hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, je-li <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mn>8</mn>
   </mfrac>
   <mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>x</mi><mo>&#x2208;</mo><mrow><mo>&#x2329;</mo> <mrow>
    <mi>&#x03C0;</mi><mo>,</mo><mfrac>
     <mn>3</mn>
     <mn>2</mn>
    </mfrac>
    <mi>&#x03C0;</mi>
   </mrow> <mo>&#x0232A;</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/272.html">272.) </a></strong>Vypočítejte: 
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mn>2</mn><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mfrac>
    <mi>&#x03C0;</mi>
    <mn>2</mn>
   </mfrac>
   <mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mfrac>
    <mi>&#x03C0;</mi>
    <mn>6</mn>
   </mfrac>
   <mo>+</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mtext>&#x2009;</mtext><mo stretchy="false">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
    <mi>&#x03C0;</mi>
    <mn>3</mn>
   </mfrac>
   <mo stretchy="false">)</mo>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
Zdroje:
<br />KOLEKTIV AUTORŮ: <em>On-line sbírka úloh z matematiky</em>. [cit. 7.8.2005 ]. Dobříš , Gymnázium Karla Čapka 2005. Dostupné na Internetu: <a href="http://math.cz">http://math.cz</a>
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