Množiny - teorie množin
Základní poznatky z matematiky > Množiny - teorie množin
757.) Proveďte:
595.) Znázorněte graficky množinu .
Který geometrický útvar je znázorněním množiny A.
594.) M je množina všech kvádrů,
množina všech kvádrů, které mají dvě stěny čtvercové a
množina všech kvádrů, které mají aspoň dvě stěny čtvercové.
Zapište vztahy mezi těmito množinami.
593.) Pro množiny
určete množiny:
591.) Rozhodněte zda se rovnají množiny A, B je-li:
590.) Znázorněte na číselné ose dané tři množiny a zapište vztahy mezi těmito množinami:
267.) Zapište jako interval množinu všech:
a) nezáporných reálných čísel
b) reálných čísel větších než -7
b) reálných čísel, která jsou menší nebo rovna 10
d) reálných čísel, jejichž vzdálenost od čísla 5 je nejvýše 3
a) nezáporných reálných čísel
b) reálných čísel větších než -7
b) reálných čísel, která jsou menší nebo rovna 10
d) reálných čísel, jejichž vzdálenost od čísla 5 je nejvýše 3
266.) Určete průnik, sjednocení, A-B a B-A dvou množin A a B, jestliže:
264.) Zapište pomocí symbolů tyto množiny:
a) množinu přirozených čísel, která jsou větší nebo rovna 6
b) množinu reálných čísel větších než 15
c) množinu celých čísel, která jsou menší než -4
d) množinu reálných čísel, jejichž vzdálenost od bodu 5 je větší nebo rovna 10
a) množinu přirozených čísel, která jsou větší nebo rovna 6
b) množinu reálných čísel větších než 15
c) množinu celých čísel, která jsou menší než -4
d) množinu reálných čísel, jejichž vzdálenost od bodu 5 je větší nebo rovna 10
263.) Ve třídě při čtvrtletní práci z matematiky byly zadány 3 příklady. Třetí příklad vyřešilo 21 studentů a každý ze zbývajících příkladů vyřešilo 23 studentů. Dva studenti ze třídy nevyřešili žádný příklad, všechny tři příklady vyřešilo 7 studentů. První i druhý příklad vyřešilo 15 studentů, první a třetí 12 studentů. Druhý nebo třetí vyřešilo 31 studentů. Určete:
a) kolik studentů vyřešilo druhý a třetí příklad,
b) kolik studentů vyřešilo první nebo třetí příklad,
c) kolik studentů psalo čtvrtletní práci.
a) kolik studentů vyřešilo druhý a třetí příklad,
b) kolik studentů vyřešilo první nebo třetí příklad,
c) kolik studentů psalo čtvrtletní práci.
262.) V samoobsluze s potravinami se objevily dva nové druhy sýra. Ze 153 zákazníků, kteří prošli během jedné hodiny samoobsluhou, jich 65 neodolalo koupi prvního druhu, druhý druh pak nakoupilo 49 zákazníků. Těch, kteří zakoupili oba druhy sýra, byla pouze jedna pětina počtu těch zákazníků, kteří zakoupili alespoň jeden druh. Kolik zákazníků koupilo pouze první druh? Kolik pouze druhý druh? Kolik oba druhy? Kolik jich odolalo oběma svodům?
261.) V kanceláři Čedoku prodali během jednoho dne celkem 166 poukazů na zahraniční rekreaci. Leteckých zájezdů bylo prodáno dvakrát více než zájezdů do Chorvatska. Zájezdů do Chorvatska, které nejsou letecké, bylo prodáno o 40 více než leteckých zájezdů do Chorvatska. Zájezdů, jež nejsou ani letecké ani do Chorvatska, bylo prodáno o 30 méně než těch zájezdů do Chorvatska, jež nejsou letecké. Kolik bylo prodáno zájezdů do Chorvatska. Kolik bylo prodáno leteckých zájezdů jinam než do Chorvatska?
260.) Ze 129 studentů jednoho ročníku univerzity chodí pravidelně do menzy na oběd nebo na večeři 116 studentů, 62 studentů dochází nejvýše na jedno z těchto jídel. Přitom na obědy chodí o 47 studentů více než na večeři. Kolik studentů chodů na obědy i na večeře? Kolik na večeře? Kolik jenom na obědy?
259.) Při průzkumu životní úrovně bylo zjištěno, že ze 40 rodin v jednom domě má 40 % auto i chatu. Přitom auto vlastní o 16 rodin více než chatu a není rodina, které by neměla auto nebo chatu. Kolik rodin z domu má auto? Kolik procent rodin z domu vlastní pouze auto?
258.) Ze 35 žáků odebírá 8 žáků Vesmír, 10 žáků odebírá Ikarii. 21 žáků neodebírá žádný z těchto časopisů. Kolik z nich odebírá oba časopisy?
257.) Otec jde s malým Jirkou kupovat do hračkářství autíčko. Jirka vyslovuje své přání: „Chci autíčko s houkačkou. Přitom ještě chci, aby mělo setrvačník a vyklápěčku nebo to musí být plechové autíčko s houkačkou. Nechci ale vůbec plechové autíčko bez vyklápěčky.“ Prodavačka tedy shrne: „Tak ty tedy chceš autíčko, které musí bít vyklápěčku, setrvačník a houkačku. Takové nemáme.“ Otec nakonec koupil Jirkovi plechové autíčko bez setrvačníku, s vyklápěčkou a houkačkou. Odhadla prodavačka správně Jirkovo přání? Koupil otec takové autíčko, jaké si Jirka přál?
256.) Pro velký zájem uchazečů o členství v plaveckém kroužku, stanovila předmětová komise tělesné výchovy tyto podmínky pro členství: Každý uchazeč musí umět uplavat alespoň 100 m nebo musí předložit potvrzení o tom, že už dříve navštěvoval plavecký kroužek pro začátečníky. Navíc každý uchazeč musí mít dobrý prospěch. Tělocvikář oznamuje toto rozhodnutí ve třídě: „Každý, kdo se chce stát členem plaveckého kroužku, musí mít dobrý prospěch a přitom musí uplavat alespoň 100 m. Nebo musí předložit potvrzení o tom, že dříve navštěvoval plavecký kroužek pro začátečníky a přitom navíc musí mít dobrý prospěch.“ Oznámil tělocvikář třídě podmínky, na nichž se domluvila předmětová komise?
255.) Režisér si stěžuje řediteli divadla: „Ani jeden z herců tohoto divadla neumí dobře zpívat a přitom dobře tančit.“ Ředitel na to odpoví: „Nemohu s vámi souhlasit, že by skutečně žádný z nich neuměl dobře zpívat a žádný neuměl dobře tančit.“ Režisér ale vysvětluje: „To já také netvrdím. Říkám jenom, že žádný z herců tohoto divadla není dobrý tanečník nebo není dobrý zpěvák.“ Rozhodněte, zda ředitel divadla pochopil režiséra správně a zda režisérovo vysvětlení se shoduje s tím, co řekl na začátku.
252.) Rozhodněte, zda pro libovolné podmnožiny A, B, C, D dané základní množiny Ω
platí: