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  <title>MATH.cz &#8730; sbírka úloh z matematiky | matematika | sbírka úloh | gymnázium</title>
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  <meta name="author" content="All: Daniel Hosek; mee.dobris.net" />
  <meta name="description" xml:lang="en" lang="en"  content="Math.cz online sbírka úloh z matematiky" />
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  <meta name="keywords" content="gymnázium,Dobříš,Karla,Čapka,Karel,Čapek,sipvz,projekt,project,math,matematika" />
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<div id="content">

<div id="sidebar">
<div>
 <h1>Menu</h1>
<a href="/page/1st.html" class="mlink">Hlavní strana</a><br />
<a href="/page/seznamuloh.html" class="mlink">Úlohy</a><br />
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<div><br /><h1>Přihlášení</h1>
<form method="post" action="/index.php?page=user-login&amp;ReloadPage=" enctype="application/x-www-form-urlencoded" name="login">
 Uživatel: <input class="input" name="loginname" size="10" type="text" /><br />
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 . <input name="loginbutton" value="Přihlásit" type="submit" /><br /><br />
</form>
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&#169; <a href="http://www.gymkc.cz">Gymnázium Karla Čapka Dobříš</a>,<br />
webscript &amp; design <a href="mailto:mee[zavinac]math[tecka]cz">Daniel Hošek</a><br /> 2005 - 2012<br />
Role: ; stránka: ; MySQL dotazů: 1.
 <a href="/print.php?page=seznamuloh&amp;a=tm&amp;id=17">Vytisknout</a>.</div>

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<div id="main">
<div id="text">
<h1>Derivace</h1>
<div class="adresa"><a href="/tematc/11.html">Diferenciálního počet</a> > Derivace</div>
<div class="menu"> | 51 úloh | </div><div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/224.html">224.) </a></strong>Napište rovnici tečny grafu funkce
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
v bodě
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>T</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi>
     <mn>4</mn>
    </mfrac>
    <mo>;</mo><mtext>&#x2009;</mtext><msub>
     <mi>y</mi>
     <mn>0</mn>
    </msub>
    
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/223.html">223.) </a></strong>Napište rovnici tečny grafu funkce
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
v bodě
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>T</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mn>1</mn><mo>;</mo><mtext>&#x2009;</mtext><msub>
     <mi>y</mi>
     <mn>0</mn>
    </msub>
    
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/222.html">222.) </a></strong>Napište rovnici tečny a normály grafu funkce
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>h</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>.</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mfrac>
    <mi>x</mi>
    <mn>2</mn>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
v bodě
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>T</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mn>2</mn><mi>e</mi><mo>;</mo><mtext>&#x2009;</mtext><msub>
     <mi>y</mi>
     <mn>0</mn>
    </msub>
    
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/221.html">221.) </a></strong>Napište rovnici tečny a normály grafu funkce
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>g</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mtext>&#x2009;</mtext><mtext>&#x2009;</mtext><mi>v</mi><mtext>&#x2009;</mtext><mtext>&#x2009;</mtext><mi>T</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mfrac>
     <mi>&#x03C0;</mi>
     <mn>6</mn>
    </mfrac>
    <mo>;</mo><mtext>&#x2009;</mtext><msub>
     <mi>y</mi>
     <mn>0</mn>
    </msub>
    
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/220.html">220.) </a></strong>Napište rovnici tečny grafu funkce <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>8</mn>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>4</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mtext>&#x2009;</mtext><mtext>v </mtext><mi>T</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mn>2</mn><mo>;</mo><mtext>&#x2009;</mtext><msub>
     <mi>y</mi>
     <mn>0</mn>
    </msub>
    
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/219.html">219.) </a></strong>Vypočtěte první a druhou derivaci funkce: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mn>3</mn><mi>x</mi><mo>.</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/218.html">218.) </a></strong>Vypočtěte první a druhou derivaci funkce: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>+</mo><mn>15</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/217.html">217.) </a></strong>Vypočtěte první a druhou derivaci funkce: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mrow>
     <mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <msup>
        <mi>x</mi>
        <mn>3</mn>
       </msup>
       <mo>+</mo><mn>3</mn><msup>
        <mi>x</mi>
        <mn>2</mn>
       </msup>
       <mo>&#x2212;</mo><mn>25</mn>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/216.html">216.) </a></strong>Vypočtěte první a druhou derivaci funkce:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>2</mn>
    <mi>x</mi>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/215.html">215.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mi>e</mi>
    <mrow>
     <mtext>tg</mtext><mtext>&#x2009;</mtext><mi>x</mi><mo>+</mo><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
   </msup>
   <mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>7</mn>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/214.html">214.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru: <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mi>e</mi>
    <mrow>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
   </msup>
   <mo>.</mo><mtext>cotg</mtext><mtext>&#x2009;</mtext><mi>x</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/213.html">213.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>3</mn>
   </msup>
   <mo>.</mo><mtext>tg</mtext><mtext>&#x2009;</mtext><msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>3</mn>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/212.html">212.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msqrt>
    <mrow>
     <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
   </msqrt>
   <mo>.</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/211.html">211.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mn>5</mn>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
   </msup>
   <msup>
    <mrow>
     <mtext>cotg</mtext>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <msup>
    <mrow>
     <mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
    <mn>3</mn>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/210.html">210.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mi>e</mi>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
   </msup>
   <mi>t</mi><mi>g</mi><msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>3</mn>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/209.html">209.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msup>
    <mi>e</mi>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/208.html">208.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msup>
    <mi>e</mi>
    <mrow>
     <mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/207.html">207.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mrow>
     <mn>2</mn><msqrt>
      <mn>6</mn>
     </msqrt>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   <mo>.</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mfrac>
    <mrow>
     <mi>x</mi><msqrt>
      <mn>3</mn>
     </msqrt>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><msqrt>
      <mn>3</mn>
     </msqrt>
     <mo>+</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/206.html">206.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mi>e</mi>
    <mi>x</mi>
   </msup>
   <mo>+</mo><msup>
    <mi>e</mi>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>e</mi>
      <mi>x</mi>
     </msup>
     
    </mrow>
   </msup>
   <mo>+</mo><msup>
    <mi>e</mi>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>e</mi>
      <mrow>
       <msup>
        <mi>e</mi>
        <mi>x</mi>
       </msup>
       
      </mrow>
     </msup>
     
    </mrow>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/205.html">205.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </mfrac>
     
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/204.html">204.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/203.html">203.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msubsup>
    <mrow>
     <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mi>&#x03C0;</mi>
    <mn>2</mn>
   </msubsup>
   <msup>
    <mrow>
     <mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <msup>
        <mi>x</mi>
        <mn>2</mn>
       </msup>
       <mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
    <mn>3</mn>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/202.html">202.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mrow>
     <mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>2</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>15</mn><mi>x</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/201.html">201.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mo>&#x2212;</mo><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/200.html">200.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/199.html">199.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <msup>
    <mrow>
     <mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mo>&#x2212;</mo><msup>
        <mi>x</mi>
        <mn>2</mn>
       </msup>
       <mo>+</mo><mn>3</mn>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
    <mn>3</mn>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/198.html">198.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mrow>
     <mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>5</mn>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/197.html">197.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/196.html">196.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mrow>
     <mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mn>2</mn><msup>
        <mi>x</mi>
        <mn>4</mn>
       </msup>
       <mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/170.html">170.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math><br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/169.html">169.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/168.html">168.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><msqrt>
      <mi>x</mi>
     </msqrt>
     <mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <msqrt>
      <mi>x</mi>
     </msqrt>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/167.html">167.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/166.html">166.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
    <mi>x</mi>
   </mfrac>
   <mo>.</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/165.html">165.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>.</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/164.html">164.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mrow>
     <mrow><mo>(</mo>
      <mrow>
       <mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
      </mrow>
     <mo>)</mo></mrow>
    </mrow>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/163.html">163.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><msqrt>
    <mi>x</mi>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/162.html">162.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mo>+</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C0;</mi>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/161.html">161.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/160.html">160.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/159.html">159.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <mi>x</mi><msqrt>
      <mrow>
       <msup>
        <mi>x</mi>
        <mn>5</mn>
       </msup>
       
      </mrow>
     </msqrt>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/158.html">158.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>2</mn>
    <mrow>
     <msqrt>
      <mi>x</mi>
     </msqrt>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/157.html">157.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:

<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt>
    <mi>x</mi>
   </msqrt>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/156.html">156.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:

<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mrow>
     <mn>5</mn><mi>x</mi>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/155.html">155.) </a></strong>Určete definiční obor funkce a její derivaci v libovolném bodě definičního oboru:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>4</mn>
   </msup>
   <mo>+</mo><mn>3</mn><msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/154.html">154.) </a></strong>Na základě definice derivace určete derivaci následujících funkcí:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>l</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
    <mn>2</mn>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/153.html">153.) </a></strong>Na základě definice derivace určete derivaci funkce:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>j</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>4</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/152.html">152.) </a></strong>Na základě definice derivace určete derivaci funkce:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>k</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/151.html">151.) </a></strong>Na základě definice derivace určete derivaci funkce:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>h</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>3</mn>
   </msup>
   <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/150.html">150.) </a></strong>Na základě definice derivace určete derivaci funkce:
g : y = −5x + 2<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/149.html">149.) </a></strong>Na základě definice derivace určete derivaci funkce: f : y = 4
<br />
</div>
Zdroje:
<br />REICHL: <em>Matematika</em>. [cit. 7.8.2005 ]. Praha , SPŠST 2004. Dostupné na Internetu: <a href="http://vyuka.panska.cz/reichl/matematika/matematika.htm">http://vyuka.panska.cz/reichl/matematika/matematika.htm</a>
</div><!-- main -->

</div><!-- text -->
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