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  <title>MATH.cz &#8730; sbírka úloh z matematiky | matematika | sbírka úloh | gymnázium</title>
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  <meta name="author" content="All: Daniel Hosek; mee.dobris.net" />
  <meta name="description" xml:lang="en" lang="en"  content="Math.cz online sbírka úloh z matematiky" />
  <meta name="description" xml:lang="cs" lang="cs" content="Math.cz math dobris" />
  <meta name="keywords" content="gymnázium,Dobříš,Karla,Čapka,Karel,Čapek,sipvz,projekt,project,math,matematika" />
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<div id="content">

<div id="sidebar">
<div>
 <h1>Menu</h1>
<a href="/page/1st.html" class="mlink">Hlavní strana</a><br />
<a href="/page/seznamuloh.html" class="mlink">Úlohy</a><br />
<a href="/page/seznamtemat.html" class="mlink">Témata</a><br />

<div><br /><h1>Přihlášení</h1>
<form method="post" action="/index.php?page=user-login&amp;ReloadPage=" enctype="application/x-www-form-urlencoded" name="login">
 Uživatel: <input class="input" name="loginname" size="10" type="text" /><br />
 Heslo: <input class="input" name="password" size="10" type="password" /><br />
 . <input name="loginbutton" value="Přihlásit" type="submit" /><br /><br />
</form>
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<div id="phoebe">
&#169; <a href="http://www.gymkc.cz">Gymnázium Karla Čapka Dobříš</a>,<br />
webscript &amp; design <a href="mailto:mee[zavinac]math[tecka]cz">Daniel Hošek</a><br /> 2005 - 2012<br />
Role: ; stránka: ; MySQL dotazů: 1.
 <a href="/print.php?page=seznamuloh&amp;a=tm&amp;id=16">Vytisknout</a>.</div>

</div> <!-- sidebar --> 

<div id="main">
<div id="text">
<h1>Limita funkce</h1>
<div class="adresa"><a href="/tematc/11.html">Diferenciálního počet</a> > Limita funkce</div>
<div class="menu"> | 68 úloh | </div><div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/148.html">148.) </a></strong>Napište rovnici tečny grafu funkce 
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>x</mi>
  </mrow> 
</math>
 v bodě
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>T</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mn>0</mn><mo>;</mo><mtext>&#x2009;</mtext><msub>
     <mi>y</mi>
     <mn>0</mn>
    </msub>
    
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow> 
</math>.<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/147.html">147.) </a></strong>Napište rovnici tečny grafu funkce 
 <math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><msup>
    <mi>x</mi>
    <mn>2</mn>
   </msup>
   <mo>+</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>

v bodě 
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>T</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo> <mrow>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mtext>&#x2009;</mtext><msub>
     <mi>y</mi>
     <mn>0</mn>
    </msub>
    
   </mrow> <mo>]</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>

.<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/146.html">146.) </a></strong>Napište rovnici tečny grafu funkce
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>f</mi><mo>:</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mi>x</mi>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>

  v bodě T=[1;1].<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/145.html">145.) </a></strong>Určete asymptoty grafu funkce f:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><msup>
    <mrow>
     <mn>.2</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn>
    </mrow>
   </msup>
   <mo>+</mo><mn>4</mn>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/144.html">144.) </a></strong>Určete asymptoty grafu funkce f:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
    <mn>3</mn>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>

<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/143.html">143.) </a></strong>Určete asymptoty grafu funkce f:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac>
    <mn>3</mn>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/142.html">142.) </a></strong>Určete asymptoty grafu funkce f:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>4</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/141.html">141.) </a></strong>Určete asymptoty grafu funkce f:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>2</mn><mi>x</mi>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/140.html">140.) </a></strong>Určete asymptoty grafu funkce f:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/139.html">139.) </a></strong>Určete asymptoty grafu funkce f:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/138.html">138.) </a></strong>Určete asymptoty grafu funkce f:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/137.html">137.) </a></strong>Určete asymptoty grafu funkce f:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac>
    <mi>x</mi>
    <mrow>
     <mn>1</mn><mo>+</mo><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/136.html">136.) </a></strong>Určete asymptoty grafu funkce f:
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mi>x</mi>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/135.html">135.) </a></strong>Určete 
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <munder>
    <mrow>
     <mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo><mi>&#x221E;</mi>
    </mrow>
   </munder>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>2</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>

 a určete, pro která x se budou funkční hodnoty zadané funkce lišit od vypočtené limity o méně než 0,01.<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/134.html">134.) </a></strong>Určete  
<math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <munder>
    <mrow>
     <mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo><mi>&#x221E;</mi>
    </mrow>
   </munder>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>

a určete, pro která x se budou funkční hodnoty zadané funkce lišit od vypočtené limity o méně než 0,001.<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/133.html">133.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <munder>
    <mrow>
     <mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo><mi>&#x221E;</mi>
    </mrow>
   </munder>
   <mfrac>
    <mrow>
     <msqrt>
      <mi>x</mi>
     </msqrt>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>6</mn><mi>x</mi>
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/132.html">132.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <munder>
    <mrow>
     <mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x221E;</mi>
    </mrow>
   </munder>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mn>4</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>2</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/131.html">131.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <munder>
    <mrow>
     <mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x221E;</mi>
    </mrow>
   </munder>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mn>4</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>3</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/130.html">130.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <munder>
    <mrow>
     <mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo><mi>&#x221E;</mi>
    </mrow>
   </munder>
   <mfrac>
    <mrow>
     <mn>2</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mn>5</mn>
    </mrow>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn>
    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/129.html">129.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <munder>
    <mrow>
     <mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x221E;</mi>
    </mrow>
   </munder>
   <mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/128.html">128.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <munder>
    <mrow>
     <mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x221E;</mi>
    </mrow>
   </munder>
   <mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mn>4</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/127.html">127.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
  <mrow>
   <munder>
    <mrow>
     <mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo>
    </mrow>
    <mrow>
     <mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo><mi>&#x221E;</mi>
    </mrow>
   </munder>
   <mrow><mo>(</mo>
    <mrow>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>3</mn>
     </msup>
     <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn>
    </mrow>
   <mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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<div id="uloha"><div id="icons"></div>
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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</math>
<br />
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</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
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    <mrow>
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   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
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<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
<strong><a href="/uloha/105.html">105.) </a></strong><math  xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 
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   <mfrac>
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    </mrow>
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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<br />
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       </msup>
       
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     </mfrac>
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<br />
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<br />
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</math>
<br />
</div>
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<br />
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<br />
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     </mfrac>
     
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
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     </mfrac>
     
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   </munder>
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  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
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     </mfrac>
     
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   </munder>
   <mfrac>
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    </mrow>
    <mrow>
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    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
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   </munder>
   <mfrac>
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    </mrow>
   </mfrac>
   
  </mrow>
 
 
 
</math>
<br />
</div>
<div id="uloha"><div id="icons"></div>
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     <mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn>
    </mrow>
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Zdroje:
<br />REICHL: <em>Matematika</em>. [cit. 7.8.2005 ]. Praha , SPŠST 2004. Dostupné na Internetu: <a href="http://vyuka.panska.cz/reichl/matematika/matematika.htm">http://vyuka.panska.cz/reichl/matematika/matematika.htm</a>
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